数学专业的培养目标是通过优化学生的知识结构和能力结构，全面提高学生的综合素质，使之既具有比较扎实的数学基础，又有较为宽广的知识面，而且有较强的创新精神和适应能力。要达到这一目标，大学数学基础课教学质量是核心和关键。如何在数学分析、高等代数和解析几何这三门核心基础课教学过程中，开展和加强创新教育的培养，本人根据自己长期基础课教学的实践，认为大学数学基础课教学必须处理和解决好以下几方面的问题。

      数学基础课教学的重要基础作用

      数学分析、高等代数和解析几何是数学相应专业后继课程的基础，是学生进入专业学习前要跨跃的第一个台阶。数学学习的抽象性、逻辑性、严谨性决定了数学基础课学习来不得半点虚假，没有扎实的基础课知识的铺垫和数学基本功训练的积累，后续的数学相应专业课学习只能是一句空话。因此，数学基础课教学中要给学生打好三方面的基础：

　　专业学习的基础。数分、高代和解析是从不同的角度，采用不同的研究方法被人为分为不同的研究分支的，它们是统一的整体，本质上是互相渗透、互相影响的。因此，在基础课教学过程中应尽力体现统一数学的观点，让学生体验到数学课程的相互联系和区别，为学生后续专业课程的进一步学习打下坚实的基础。

　　综合素质基础。由于数学基础课在专业中的基础性位置，基础课教师面对的学生基本上是大一或大二学生，基础课教师陪伴学生走进大学课堂，成了学生的“家长”和亲密的朋友，基础课教师在学习方式、敬业精神、为人处事等很多方面对学生的影响甚至具有排他性，甚至可能影响他们的一生。因此，基础课教师应成为学生诚信、勤奋、敬业的楷模，为学生拥有创新人才应具备的人格修养、语言表达、信息组织能力、合作精神、创新意识等综合素质奠定良好的基础。

　　数学能力基础。教学中应重视培养学生在学习数学中掌握数学的能力，重视学生数学思维的过程，培养学生在数学知识的再创造中学习数学的能力，使学生通过基础课的学习，真正体会数学基础课的重要“基础”作用，从而激发学习数学的兴趣。

      数学创新教育的培养

      一是重视学生学习数学的兴趣教育，激发学生创新意识。在大学数学基础课教学中，通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的作用，使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成才，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新。

　　二是注重学生思维能力的培养，训练创新思维，数学是思维的体操，因此，若能对大学数学基础课教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，对学生的思维训练是非常有益的。在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分展现知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题，总结规律。在数学基础课解题教学中，要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感。解题后让学生进行反思和引申，鼓励学生积极求异和富有创造性的想象，训练学生的创新思维。

　　三是加强数学能力的培养，形成创新技能。数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段---观察，试验，想象；实施阶段---推理，运算，表述；总结阶段---抽象，概括，推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在大学数学基础课教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。