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    浅谈《经济数学基础》的教学

    撰稿:数学教研室  审核:陈梦实  来源:课程教育研究,安徽教育网,高教信息网  更新时间:2015/11/4 15:45:44  点击数:2226 

          
        一、课程内容与开设意义
        
        《经济数学基础》主要讲的是在经济领域常用的一些高等数学知识,《经济数学基础》为经济分析提供了有力的数学工具,简单的说,《经济数学基础》是介于经济学和高等数学的一门课程。我院现在使用的《经济数学基础》是由裴昌萍等编著的、由大连理工大学出版社出版的高职高专教育专用教材。《经济数学基础》由微积分知识,常微分方程,级数,线性代数与概率论数理统计,数理逻辑组成。

        《经济数学基础》是公共教学部开设的一门重要基础课,通过学习《经济数学基础》可以使学生掌握必要的高等数学知识,一方面为学生的后继课程服务,即用学到的高等数学知识再去学习其他经济课程,如统计学原理,经济预测等;另一方面,数学是人类思维的体操,学习《经济数学基础》能够培养学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力以及实际应用能力,全面提升学生适应未来社会发展和就业的综合素质和能力,真正做一个应用型的高职生。

       
    二、学生学习现状分析

        学生从高中或者中专走来,已经初步具有一定的数学知识,不过数学基础知识不太牢固,有的甚至已经遗忘。另外,学生大都不善于理解较抽象的数学知识,对高等数学有畏难发愁情绪,数学学习能力有欠缺。
    很多学生学习态度不够端正,视学习为儿戏,上课自觉性较差,学习毅力和学习主动性较差,但个别有升本愿望的学生,学习较积极,有主动学习的愿望。

        鉴于此,我们必须用心设计教学的思路与方法,不求高深只求够用,以直观为切入点,以练习巩固目标,让学生喜欢学习数学,不害怕数学,有学习数学的兴趣和欲望。

        三、经济数学基础课程教学存在的问题

        1.缺乏适用的教材

        课程建设与教学内容的改革离不开教材的支撑和推动。当前高职院校经济数学基础教材建设在处理数学理论与应用方面仍然没有实质性的突破,缺乏适合高职高专经济类专业的实践性教学教材。现有的一些经济数学教材也更多地强调数学内容体系的系统性、严谨性和完整性,再在章末辅加若干人为编制的例题以示应用,事实上与经济实际应用联系甚微,根本达不到“学数学”是为“用数学”的目的。

        2.课程内容设置与专业脱节

        “经济数学”作为一门服务于经济类专业的基础课程,其课程设置应该与经济类专业紧密联系,应突出其经济特色,为财经人才提供基本的数学基础知识,和用数学知识处理常见经济问题的方法和能力。事实上,目前大多“经济数学”沿用工科专业高等数学的教学内容,数学学科性太强,与经济专业其他课程内容的衔接被忽视。由于数学与经济没有有机地融合在一起,所以学生在学完这门课程之后很难感受到数学对他们专业和今后工作的作用,影响了学生对后继课程的学习以及学习应用经济数学的积极性。

        3.教学方法和手段有待提高

        大多数高职高专院校的经济数学课程仍采用“课堂以教师为主、教师以书本为主”的传统数学教学模式,教师在教学中仍沿用引出定义、证明定理、讲解例题、处理习题的固定模式,向学生灌输大量定义、定理和解题技巧,学生只是被动地记住有关知识,应付考试,无法灵活运用数学知识去解决实际问题。这种教学方式忽略了对学生数学应用能力的培养和数学思维的提高,容易造成学生的思维惰性,很难实现经济数学的培养目标,不利于培养学生的数学素养、应用能力和创新能力。

        四、《经济数学基础》教学探讨

        针对学生学习现状和教学存在的问题,为了更好的使《经济数学基础》被学生接受和乐于学习,我进行了一下探索。

        1.改革教学内容和教材

        结合高职高专教育的培养目标,把握“必需、够用”原则,教材的选取上要定位高职, 面向经济,突出专业特色;在教学内容选取上要满足后续课程与经济应用需求,突出基础理论知识的应用和实践能力的培养,提倡“宽基础、重应用”的教学结构。首先在基础知识的学习方面,要为学生奠定一个宽厚的基础,要从纯数学演绎和严密逻辑体系中解脱出来,适当降低严谨性要求,对严格的数学定义、抽象的定理、命题和复杂的证明、计算内容要合理地取舍、整合。其次,结合经济类专业特点选择应用性的教学内容,如增加单利、复利、最大收益、最小成本、边际成本和弹性等与经济和管理相关的内容,充实一些真正联系实际的应用型例题和习题,让学生感到学习经济数学既有趣又有用。

        2.教学方法的改革

        (1)理论证明尽量直观化,多媒体适时使用,建立适宜的课件库

        现在多媒体技术现在日新月异,作为应用型的高职院校教师必须会多媒体技术。针对一些利用多媒体来展示就能更直观、更好理解的理论内容,可以编制多媒体课件来上课,这样对一些复杂的或者较复杂的理论证明,我们可以淡化或者略去。比如第一个重要极限sinx/x,教材对它用夹逼准则做了证明,虽然不太复杂,但学生有很多领会起来很难,我发现一个班也就30%的学生能领会,其他的则一片茫然,因此像这个极限的证明我们可以不讲,利用“几何画板”制作f(x)=sinx/x的动画演示图像来解释,比证明要直观且好理解。

        再比如导数的几何意义一节,编制课件就更能说明割线和切线的重合过程,直观效果很好。

        再如,极限的三个性质:唯一性、有界性、保号性。此三个性质直接来证明将是非常的麻烦,但我们举个函数的例子,用具体的函数来说明,就好理解的多。

        但也不能一概而论,有些知识纯粹就是运算加运算,比如导数运算、积分运算、矩阵运算等。这些知识就没必要作课件,相反做课件无非就是把书本上的东西搬到了大屏幕上,这其实是浪费时间。总起来说,《经济数学基础》适宜作课件的地方不很多,但教师也不能因此就排斥多媒体技术,教师要动脑子想办法利用好多媒体技术,这是教学的进步。因此,针对可以用多媒体技术来展示的内容,我们应该试着建立公共的课件库,每位老师都可以使用,共同提高我们的教学质量。

        (2)有简有繁、有合有分的讲授知识,不必拘泥于教材

        教师上《经济数学基础》次数多了,就会发现教材有些知识有的可以简单讲,有的必须多次的讲,有的可以分开讲,有的则要合起来讲,对此教师可以随课堂调整,不必太拘泥于课本,有张有弛,简繁并蓄,才能把课上好。
    例如,初等函数的连续性一节完全可以融合在连续的第一个定义里面讲,通过连续即意味着图像不间断而说明初等函数在其定义域上都是连续的比在后面通过定理证明要迅速和易于理解。不定积分第二换元法分带根号的多项式的换元和三角函数换元来讲较好。

        (3)建立统一的教案,保证各个班级所学内容和所用教法的一致性和谐调性,每年都要更新教案,让教案趋于更加完善。

        一直以来,我们的《经济数学基础》教学都是各个老师自己写教案,自己安排教学方法和练习,导致各个班级不论在教学内容的安排上还是在学习的方法上不一致不谐调,有的班级学的较扎实,有的班级学的较虚飘,有的班级领会的快,有的班级领会的慢,此种原因都是因为教师的授课教案不一致导致。所以,我建议进行教案改革,建立统一的教案模板,重点、难点、教学方法、所使用的课件、针对性练习、重点作业等等都作明确说明和安排,教师上课都按照教案模板进行,结合具体的教学方法与学生特点做灵活变动,我想必然取得很好的教学效果。当然前提是教案要科学合理,不违背教育规律。而且,我们可以每年修订一次教案,把每位教师在上课过程中突然产生的好的教学思路和教学练习等补充修订到教案里面,让教案升级换代,更有利于我院经济数学教学的发展和学生的学习。

        3.教学评价的改革

        现在我院对学生的评价主要有两项,即作业评价与考试评价。这两项是不可缺少的,但教师在授课过程中口头评价也是很重要的。下面对这三项评价作一下说明: 

        (1)教师口头评价

        口头评价就是教师在授课过程中,针对学生对理论知识的掌握程度和练习的解答情况,适时地做出的表扬、鼓励、提高信心等评价。我们都知道,鼓励是最好的老师,所以教师不时地结合教学进程针对学生做一些鼓励,会让学生感受到来自老师的温暖和信心,整个身心处于一种愉悦的状态之中,自然对所学理论掌握的程度就较好。各位老师要利用好这个口头评价。关于口头评价,教师应该做到:

        ①适时评价,不要突兀随便

        ②语言恰当,不矫揉造作

        ③切忌话里有话,切忌讽刺嘲弄,切忌虚情假意

        (2)作业评价

        布置作业是常有的事,通过批改作业,教师也能获知学生对知识掌握的程度,这就是作业评价。通过作业评价,我们可以及时查缺补漏,引导学生对知识及时更正和掌握,不致掉队或出错。关于作业评价应该做好以下几点:

        ①作业要及时批改,不能应付

        ②每章节最好都要有作业

        ③重点章节要加大作业量,熟练练习,方能取得效果

        ④作业最好全批全改,学生数量太多时,也可半批半改

        (3)考试评价

        我院目前对学生只有一次期末考试,通过考试,把学生对知识的掌握程度落实到卷面上转化成分数,这就是考试评价。关于考试评价,教师应做到:

        ①考前试题要绝对保密,不可为取悦学生而透漏试题信息,否则考试就失去了应有的评价意义

        ②考试试题要以基础知识为主,不能偏,不能怪

        ③严格阅卷纪律,公正公平的批改试卷,使所得分数具有其真实的价值与意义 

        4.教师自身的改革

        (1)做一名虚心进步、不断学习、创新改革的教师

        作为一名数学教师,必须时刻保持数学知识的新鲜状态。给学生一桶水,我们必须有n桶水。因此,建议数学教师要团结起来多学习多研究,共同研究教法和学法,提高自身的创新素质和能力。

        (2)做一名能对教材“指手画脚”、“说三到四”的教师

        长期以来,很多教师对教材惟命是从,不敢怀疑,教材怎么说他就怎么做,教材怎么证明他就怎么证明、教材怎么求解他就怎么求解,教师成了教材的奴隶,教材成了教师的枷锁,我觉得这样不好,我们要敢对教材“指手画脚”,我们要敢对教材“说三道四”,甚至我们要自己编写适合我院学生特点的经济数学教材。

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