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    大学数学教学:授课教师要注意解决三方面问题

    撰稿:数学教研室  审核:  来源:中国教育报  更新时间:2016/1/7 9:14:55  点击数:1831 

          数学专业的培养目标是通过优化学生的知识结构和能力结构,全面提高学生的综合素质,使之既具有比较扎实的数学基础,又有较为宽广的知识面,而且有较强的创新精神和适应能力。要达到这一目标,大学数学基础课教学质量是核心和关键。如何在数学分析、高等代数和解析几何这三门核心基础课教学过程中,开展和加强创新教育的培养,本人根据自己长期基础课教学的实践,认为大学数学基础课教学必须处理和解决好以下几方面的问题。

      

          数学基础课教学的重要基础作用

         

          数学分析、高等代数和解析几何是数学相应专业后继课程的基础,是学生进入专业学习前要跨跃的第一个台阶。数学学习的抽象性、逻辑性、严谨性决定了数学基础课学习来不得半点虚假,没有扎实的基础课知识的铺垫和数学基本功训练的积累,后续的数学相应专业课学习只能是一句空话。因此,数学基础课教学中要给学生打好三方面的基础:

      专业学习的基础。数分、高代和解析是从不同的角度,采用不同的研究方法被人为分为不同的研究分支的,它们是统一的整体,本质上是互相渗透、互相影响的。因此,在基础课教学过程中应尽力体现统一数学的观点,让学生体验到数学课程的相互联系和区别,为学生后续专业课程的进一步学习打下坚实的基础。

      综合素质基础。由于数学基础课在专业中的基础性位置,基础课教师面对的学生基本上是大一或大二学生,基础课教师陪伴学生走进大学课堂,成了学生的“家长”和亲密的朋友,基础课教师在学习方式、敬业精神、为人处事等很多方面对学生的影响甚至具有排他性,甚至可能影响他们的一生。因此,基础课教师应成为学生诚信、勤奋、敬业的楷模,为学生拥有创新人才应具备的人格修养、语言表达、信息组织能力、合作精神、创新意识等综合素质奠定良好的基础。

      数学能力基础。教学中应重视培养学生在学习数学中掌握数学的能力,重视学生数学思维的过程,培养学生在数学知识的再创造中学习数学的能力,使学生通过基础课的学习,真正体会数学基础课的重要“基础”作用,从而激发学习数学的兴趣。

      

          数学创新教育的培养

      

          一是重视学生学习数学的兴趣教育,激发学生创新意识。在大学数学基础课教学中,通过有关的实际例子,说明数学在科学发展中的作用,使学生认识学习数学的意义,鼓励学生学习成才,并积极参加数学实践活动,激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学,引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新。

      二是注重学生思维能力的培养,训练创新思维,数学是思维的体操,因此,若能对大学数学基础课教材巧安排,对问题妙引导,创设一个良好的思维情境,对学生的思维训练是非常有益的。在教学中应打破“老师讲,学生听”的常规教学,变“传授”为“探究”,充分展现知识形成的过程,促使学生一开始就进入创新思维状态中,以探索者的身份去发现问题,总结规律。在数学基础课解题教学中,要引导学生多方位观察,多角度思考,广泛联想,培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感。解题后让学生进行反思和引申,鼓励学生积极求异和富有创造性的想象,训练学生的创新思维。

      三是加强数学能力的培养,形成创新技能。数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段:探索阶段---观察,试验,想象;实施阶段---推理,运算,表述;总结阶段---抽象,概括,推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此,在大学数学基础课教学中应加强解题的教学,教给学生学习方法和解题方法的同时,进行有意识的强化训练:自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等,学生在应用这些方法求知的过程中,掌握相应的数学能力,形成创新技能。

          四是开发情感智力教育,培养创新个性品质。美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出:“尽管创造者要具有一定的智力,但高智商并不是高创造力的先决条件。”可见,创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程,它还需要以创新情感为动力,以良好的个性品质作后盾,因此大学数学基础课教学过程中必须注意开发情感智力教育。

      

          中学数学和大学数学的衔接

      

          现行中学数学在教学内容、教学方法上仍在应试教育的轨道上运作,学生已经习惯于教师“满堂灌”的被动接受和“题海战”,致使很多高考数学分数很高的学生进入大学以后,对数学基础课教学表现出强烈的不适应,甚至到了厌恶数学的地步。因此,大学数学基础课教师要注意以下三方面的问题。

      一是数学基础课在知识上是中学数学知识的延伸和拓展。如:函数、向量、多项式等都是中学学过的内容,学生有似曾相识的感觉,区别是:中学数学是常量数学,而大学数学是变量数学;中学数学的线性方程组是二元、三元,但大学数学是多元;中学数学中的向量是平面上有大小、有方向的量,而大学数学中的向量是抽象的。

      二是思想方法上是中学数学的因袭和扩张。中学数学和大学数学都采用了抽象化思想、化归思想、分类思想、结构思想、类比推理思想、严格的逻辑推理方法、公理化方法、坐标方法、变换方法和构造性方法等。大学数学与中学数学产生知识的思想方法是一脉相承的,只是由于中学数学的知识较浅,内容较窄,对思想方法的巨大作用体现不深而已。

      三是观念上是中学数学的深化和发展。中学数学中初步萌生的若干数学观念,包括数学研究的对象,数学研究的特点等,在大学数学中都得到了深化和发展。

      教学中通过发掘中学数学与大学数学的多种联系与区别,可大大降低学生学习数学基础课的畏难情绪,为实现学生由中学数学到大学数学的平稳过渡打下坚实的基础。


     

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