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    数学建模中常用的解法和模型
    撰稿:员陈鑫  审核:胡章胜  更新时间:2012/5/7 23:56:10  点击数:1798 
          数学建模方法

          一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型

          1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

          2.代数方法--求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。

          3.逻辑方法--是数学理论研的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。
      
          4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式。
       
          5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

          二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型

          1.回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)I=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
       
          2.时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。

          3.回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)I=1,2,…,n,确定函数的表达式,于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
       
          4.时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。

          三、仿真和其他方法
       
          1.计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验。
          ①离散系统仿真--有一组状态变量。
          ②连续系统仿真--有解析达式或系统结构图。

          2.因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构。

          3.人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统。

          数学建模题型

          赛题题型结构形式有三个基本组成部分:

          一、实际问题背景

          1.涉及面宽--有社会,经济,管理,生活,环境,自然现象,工程技术,现代科学中出现的新问题等。

          2.一般都有一个比较确切的现实问题。

          二、若干假设条件有如下几种情况:

          1.只有过程、规则等定性假设,无具定量数据;
     
          2.给出若干实测或统计数据;

          3.给出若干参数或图形;

          4.蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件,或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。

          三、要求回答的问题往往有几个问题(一般不是唯一答案):

          1.比较确定性的答案(基本答案);

          2.更细致或更高层次的讨论结果(往往是讨论最优方案的提法和结果)。
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