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    刘徽的割圆术--古代极限思想的体现

    撰稿:数理教研室  审核:陈梦实  更新时间:2017/12/27 19:08:10  点击数:781 

          公元225年,刘徽诞生于山东邹平县,他是魏晋期间伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

          刘徽在数学上的贡献极多,如他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根;在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则,改进了线性方程组的解法,创造了比直除法更简便的互乘相消法,与现今解法基本一致;在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术,从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,用他的原话说是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法,奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。

          刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",可视为中国古代极限观念的佳作。

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